By G. CASTELNUOVO (SEGRETÀRIO GENERALE)
Read Online or Download Atti del IV Congresso Internazionale dei Matematici (Roma, 6-11 Aprile 1908) - Volume II PDF
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HARNACK'S result with regard to the limit of the coefficients of a trigonometric series may accordingly be extended as follows: / / the points at which the series does not converge form a set of the first category, then the coefficients an and bn diminish indefinitely as n is indefinitely increased. In particular this is so when the points at which the series does not converge form a countable set, whether, or no, this set be everywhere dense.
An) le discriminant du polynôme (3) et considérons l'équation algébrique en x (8) ^n(aQ, ai , a2,... an^ , x) = 0 dont les racines réelles x fournissent les grandeurs des déplacements — an qu'il faut imprimer à l'axe des x de la courbe (7) pour qu'il vienne toucher la courbe (5). Ainsi, les deux premières équations Jn = 0 , correspondant à ^==3 et ^ = 4, debarassées de la racine simple évidente x = 0 communes à toutes ces équations, seraient 27a20x + (4 al — 18a0alai) = 0 256alx2 + (lUa0a\a% — 192 a\ax a, — 128 a?
I n s b e s o n d e r e können zwei K r e i s b e r e i c h e auf e i n a n d e r bezw. ein K r e i s b e r e i c h auf sieh s e l b s t nur durch l i n e a r e S u b s t i t u t i o n e n bezogen werden. Anmerkung: Die Bezeichnung eines Bereichs als Kreisbereich ist hierbei im weitesten Sinne zu verstehen, insofern als für jeden einzelnen Begrenzungskreis eines derartigen Bereichs die Möglichkeit offen gelassen werden muss, dass derselbe sich auf einen Punkt reduziert. Ist der auf einen Kreisbereich abzubildende unendlich-vielfach zusammenhängende gegebene Bereich in Bezug auf die Axe des Reellen zu sich selbst symmetrisch und so beschaffen, dass seine sämtlichen Begrenzungen die Axe des Reellen treffen, so gelingt die Abbildung auf einen Kreisbereich nach derselben Methode, welche ich für endlich-vielfach zusammenhängende Bereiche dieses Typus auf der Naturforscherversammlung in Stuttgart mitgeteilt habe (2).
