By Dominique Foata (auth.), Dominique Foata (eds.)
Read or Download Combinatoire et Représentation du Groupe Symétrique: Actes de la Table Ronde du C.N.R.S. tenue à l'Université Louis-Pasteur de Strasbourg, 26 au 30 avril 1976 PDF
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L = L(P) P un S- (P) g f o r m a n t une c h a ~ e O(P) = C(~) et v4rifiant la Sg(P). une permutation, habituellement satisfaisant les les points 616ments sailsaillants A x i) • P , finie non vide, gauche) est qu'on appelle les lettres A route partie xn P est finie, il est ais6 de voir quail r21p~ ] de T = [rn l, ... de P . N o u s notons p o u r l'ordre crois6, tel que ~ correspondent ~ , crest-A-dire P . Si P la r6union de 1R X ]1% c o r r e s p o n d d6finie comme ia frontigre une ligne du ferm6 O~P) .
Le nombre ~ : d'41~rnents de la p r e m i e r e est ~$al au cardinal m a x i m u m (resp. d~croissantes) extraites de sk+l(a) interpr4tant le nora-, ligne et de la prerni~re colonne de Soit ~ E ~ n de sqk(c;) , clest-~-dire que N o u s rappelons aussi le tlh4orbme de Schensted bre d ~ 1 4 m e n t s L ligne des suites croissantes a . R a p p e l o n s qu~une suite croissante extraite de a est une suite Xil < . . < x i avec iI < . . < i , c'est-~-dire c o r r e s p o n d ~ une chai'ne (pour p P l'ordre naturel) de points de Z × 25 .
N o u s notons p o u r l'ordre crois6, tel que ~ correspondent ~ , crest-A-dire P . Si P la r6union de 1R X ]1% c o r r e s p o n d d6finie comme ia frontigre une ligne du ferm6 O~P) . P o s o n s T : S- (P) : S-(L) . g g O n salt que o(J = o(e) T est une cha~ne . [ m l ~ • .. < C rap] p o u r l'ordre crois6 et que l'on a 37 Pour i : l, Z . . . p , la ligne saillante est la r6union de derni-droites [(x,y) tel que L(rn i) et [(x, y) x = x i, y > y i ] . P o u r Z(rni+ I) de S~(L) i = i, Z . .
