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By Jan Horbach

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Abb. 1). Aus einer Kameraaufnahme der Marken werden mittels eines Algorithmus zur Ellipsendetektion die Bildkoordinaten der Marken-Mittelpunkte x k,m KM bestimmt [FPF99]. Die Punkte xm = [Mxm , Mym , 1]T (SKS) sind durch die bekannten Positionen Mm (m = 1 . . 4) der Mittelpunkte der Marken auf dem Schirm gegeben. Die absolute Position der Marken auf dem Schirm ist hierbei nicht relevant. Die obere linke Marke definiert den Ursprung des SKS. Die Verbindung zur rechts oben liegenden Marke definiert die x-Achse und die Verbindung von der oben links zur unten links liegenden Marke die y-Achse.

Diese Gr¨oßen werden bez¨uglich der Schirmposition im Ursprung des Schirmkoordinatensystems (SKS) angegeben. Die z-Achse dieses Systems zeigt von Kamera und Projektor weg und die x-y-Ebene liegt in der Projektionsfl¨ache. 4. 20) ⎣ 0 ⎦. 1 TP ist hierbei der Translationsvektor zwischen dem optischen Zentrum des Projektors (Ursprung des PKS) und dem Ursprung des Schirmkoordinatensystems (SKS), RP ist die Rotationsmatrix, welche die Ausrichtung zwischen SKS und PKS beschreibt. Sowohl die Punkte x P auf dem bildgebenden Chip des Projektors als auch die Punkte X S auf dem Schirm liegen jeweils in einer Ebene.

Ein Maß f¨ur die Wirbelst¨arke kann ermittelt werden, indem f¨ur einen bestimmten Abstand σ des Startpunkts die Differenz zwischen verschiedenen Wegintegralen zu Nachbarpunkten des Startpunkts bestimmt wird. Die Methode erh¨oht den Rechenaufwand betr¨achtlich, da f¨ur verl¨assliche Ergebnisse ein m¨oglichst großer Bereich der zu rekonstruierenden Oberfl¨ache auf seine Wirbelst¨arke u¨ berpr¨uft werden muss. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis f¨ur einen bestimmten Abstand σ des Startpunkts ein Minimum in der Wirbelst¨arke gefunden ist.

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