By Dr.-Ing. Friedrich Klinger (auth.)
Read or Download Einführung in die n-dimensionale algebraische Geometrie: Mit besonderer Berücksichtigung der Physik. Für Techniker und Physiker PDF
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Oc7c = (105) 1 · (10 3 ) 1 · (1}-2 = 108, für die Gravitationskonstante C oc 1, = (105) 3 • (103 )-1. (1}-2 = 1012. Somit lauten die Umrechnungsgleichungen für die Maßeinheiten (28, 19) = 105 [s1], [s~c] = [P~o] 108 [Pl], = 103 [rn1], [t"] = [t1], [Ck] = 1012 [01]. [rn~c] Für die Maßzahlen ergeben sich dann nach unseren Regeln die Umrechnungsgleichungen: (28, 20) SI= 105 sk, rnl = 103 rnk, tl = tk, PI= 108 Pk, Cl= 1012 ck. Setzen wir diese Formeln in unsere alte Gleichung für die Maßzahlen in (28, 16) ein, so ergibt sich daraus sofort, wie wir schon wissen, die Gültigkeit derselben Gleichung auch für die neuen Maßzahlen, nämlich: (28,21) P 1 = C1 rn~m~M---'>-P~c = C~crn~rn~/s~.
Z. B. kann eine LängB und eine Kraft nicht mehr addiert werden. Das Ergebnis ist in einem solchen Falle nicht mehr zu einer Summe zusammenziehbar. Es bleibt immer ein Ausdruck, welcher aus zwei Gliedern besteht. Meter und Tonnen können eben nicht addiert werden. Liegt also irgend eine physikalische Gleichung vor, die die Form (22, 2) besitzt, so wird sie überhaupt nur dann einen Sinn haben, wenn neben ihr auch die Beziehung (22, 3) besteht. Wären in einer solchen Gleichung aber z. B. Längen und Kräfte gemischt, so müßte für sich die Summe der Längen einander gleich und die Summe der Kräfte einander gleich sein und die gegebene Gleichung würde dann in zwei Gleichungen je für die Längen und je für die Kräfte für sich, und zwar je von der Form (22, 2) zerfallen müssen.
Für die elektrischen Größen gilt in (25, 4) nämlich Ä7 = 0, für die magnetischen Größen hingegen Ä6 = 0. Die Maßeinheiten der elektrischen Größen bleiben wegen (25, 6) im elektrostatischen Maßsystem dieselben wie im absoluten Gaußsehen Maßsystem. Die Maßeinheiten der magnetischen Größen hingegen bleiben wegen (25, IO) im elektromagnetischen Maßsystem dieselben wie im absoluten Gaußsehen Maßsystem. Aus diesem Grunde wurde in der Tabelle (25, 1) das Gaußsehe Maßsystem als Grundmaßsystem Nr. I ausgewählt.


