By Eberhard Vilkner Wolfgang Eichholz
Das Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik stellt eine Brücke zwischen mathematischen Verfahren und wirtschaftlichen Anwendungen in komprimierter shape dar.
Das Taschenbuch wendet sich sowohl an Studierende wirtschaftlicher Fachrichtungen, Teilnehmer an beruflichen Weiterbildungen als auch an die in der Praxis tätigen Wirtschaftswissenschaftler.
Es dient als Nachschlagewerk beim Lösen von Übungsaufgaben, bei der Prüfungsvorbereitung, bei Klausuren sowie bei der Bearbeitung von praktischen Problemstellungen.
Einfache Beispiele verdeutlichen mathematische Zusammenhänge und wirtschaftliche Anwendungen.
Besonderes Plus
Zusätzliche Übungsaufgaben mit Lösungen sind über die Homepage des Verlages abrufbar.
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N − 1 ϕ 2π √ i +k· n wk = n r · e n , k = 0, 1, . . 10 Komplexe Zahlen C 51 1 Grundlagen 50 Bemerkungen (1) Die n verschiedenen Wurzeln einer komplexen Zahl liegen auf der √ n r, sie bilden ein regelmäPeripherie eines Kreises mit dem Radius w3 = z = 5 í 2i n=3 r 29 5,385 M 338,199q ßiges n-Eck. Trigonometrisch (Winkel in Gradmaß °) (2) Für r = 1 liegen die n Wurzeln auf der Peripherie eines Kreises mit ªdem §Radius M 2eins, ʌ · dem§sogenannten M 2ʌ · º Einheitskreis, die Wurzeln heißen ¸Einheitswurzeln.
Bemerkung Die C RAMERsche Regel kann nur angewendet werden, wenn die Koeffizientendeterminante D von null verschieden ist. 4. 12 x1 − 5x2 + 2x3 = 9 − x1 + 6x2 + x3 = −7 − 2x1 + x2 − 3x3 = −8 Lösung des Gleichungssystems mit der C RAMERschen Regel 1. Aufstellen und Berechnen der Koeffizientendeterminante D : 1 −5 2 6 1 = 28 = 0 D = −1 −2 1 −3 2. Zählerdeterminanten: 9 −5 2 6 1 = 56 D1 = −7 −8 1 −3 1 D2 = −1 −2 9 −7 −8 1 D3 = −1 −2 −5 6 1 2 1 = −28 −3 3. 1 Begriffe 59 a11 . . a1n = (aik ) = (aik )(m, n) A = A(m, n) = ...
Bruchgleichungen Eine Bruchgleichung ist eine Gleichung, in der die Variable mindestens einmal im Nenner auftritt. Bruchgleichungen lassen sich lösen, indem die Bruchgleichungen mit dem Hauptnenner multipliziert werden (alle Summanden). Zur Bildung des Hauptnenners siehe auch Seite 23. 15 3 4 1 − = 2x 1+x 1−x | · [2x · (1 + x ) · (1 − x )] = Hauptnenner, x = −1, 0, 1 3 · (1 + x ) · (1 − x ) − 4 · 2x · (1 − x ) = 2x · (1 + x ) 3 − 3x 2 − 8x + 8x 2 = 2x + 2x 2 3x 2 − 10x + 3 = 0 x2 − 10 x +1=0 3 |:3 38 1 Grundlagen 25 5 4 −1= ± 9 3 3 1 x1 = 3, x2 = 3 x1,2 = 5 ± 3 Wurzelgleichungen Eine Wurzelgleichung ist eine Gleichung, in der die Variable mindestens einmal im Radikanden einer Wurzel auftritt.