By Marcel Beiner
Eine noch wesentliche Rolle spielen bei dem heutigen Stand unserer Kenntnisse die Kernmodelle, deren Gültigkeitsbereiche zu bestimmen das Hauptziel jeder Systematik der experimentellen Kerneigenschaften ist. Wenn die Kernmodelle als wirksame Hilfsmittel für die Einteilung und die Voraussagen gewisser Kern eigenschaften fortbestehen sollen, dann wird es die Aufgabe einer Kerntheorie sein, ihre Grundhypothesen zu rechtfertigen. Außerdem kann die Systematik der experimentellen Kerneigenschaften sehr nützlich sein, um die Konsistenz der Messungen nachzuprüfen, neue Experimente vorzuschlagen und die experimentellen Ergebnisse zusammenzufassen. Am besten studiert guy zuerst die Systematik solcher Eigenschaften, die einfach und allgemein sind und im direkten Zusammenhang mit Grundhypothesen der Modelle stehen. In dieser Kategorie nehmen die in einer etwas verallgemeinerten Weise definierten Nukleonen-Separationsenergien einen besonderen Platz ein; denn sie finden im Rahmen eines Modells unabhängiger Teilchen eine natürliche, anschauliche Deutung: Sie stellen in einer Potentialmulde die Energiedifferenzen zwischen den von dem letzten Nukleon (oder von dem ersten Loch!) besetzten Einteilchen-Zuständen und dem ersten freien Zustand (s. Abb. 1) dar. Demnach wird die Systematik der Kernseparationsenergien die Festlegung der Parameter werte ermöglichen, welche die mittleren skalaren Kernpotentialmulden bestim men.
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Der Radius c~ der Protonenverteilung nimmt also im Falle a) weniger zu als im Falle b). Dies erklärt im Prinzip die I SV-Diskrepanz. Wir haben ein quantitatives Studium dieser Frage durchgeführt und geben unsere Ergebnisse in der Abb. 24 an. Wir werden hier nicht alle Einzelheiten dieser Berechnung angeben, sondern lediglich die verwendete Methode kurz skizzieren. 08 Aa gilt im Durchschnitt längs N (Z). Man berechnet den Unterschied ßrw zwischen den mittleren äußeren Wendepunkt r aller Protonen-Wellenfunktionen der Kerne (Z', N (Z'») und (Z,N (Z) + 2).
Interessant ist nun das folgende: Die Längsneigungen aller theoretischen Er (Z, N)- bzw. Ee (Z, N)-Flächen einer gegebenen Schale sind deutlich gräßer als die in dieser Schale gemittelte Längsneigung der experimentellen B2p(Z, N)- bzw. B2ii(Z, N)-Fläche (Abb. 19). Dagegen sind die theoretischen und experimentellen Querneigungen fast genau die gleichen (Abb. 20). Aber der Schwerpunkt jenes Teiles jedes Längsschnittes durch die Er (Z, N)- bzw. Ee (Z, N)-Flächen, der Fermigrenze ist, ist von den leichten Kernen des Ca-Bereiches bis zu den schweren Kernen des Pb-Bereiches an den Längsschnitt durch die B2p(Z, N)- bzw.
Den vorigen Abschnitt). 3;2). 2;3) (V~ ersetze V~) sind W~(r) und W (r) ähnlich. Wir müssen also die durch das COULOMBsche Potential erzeugte Verschiebung der Eigenwerte der Mulde W~(r) bestimmen. Dafür benutzen wir die folgende Näherung: Im Rahmen einer Stärungsrechnung nehmen wir diese Verschiebung gleich der der Eigenwerte einer parabelfärmigen Mulde, die mit W~(r) »gleichgeltend« ist. Für eine gegebene gemeinsame Eigenenergie nennen wir eine parabelfärrnige Mulde »mit W~(r) gleichgeltend«, wenn die ersten und letzten Wendepunkte ihrer Eigenfunktionen übereinstimmen.
