By Andreas Goerdt
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Example text
If ( c % d == 0 ) { System . out . println ( c + "ist nicht PRIM , denn" + d + "teilt " + c) ; return ; } d++; } System . out . println ( "Die Schleife ist fertig ohne ordentlichen Teiler , ist" + c + "PRIM" ) ; } } 43 Das obige Programm wird etwa folgendermaßen f¨ ur die RAM u ¨bersetzt. Zun¨achst die while-Schleife: Load d Mult d Store e ... h. d · d > c Das war nur der Kopf der while-Schleife. Jetzt der Rumpf: ... // c % d in Speicherplatz m ausrechnen. Load m JGZ F // Sprung wenn > 0 if (c%d){.
3 ∈ Q. h. 4 ∈ Q. 1: G = (V, E) hat einen Kreis, der von s erreichbar ist ⇔ Es gibt eine Kante e = {u, v}, so dass BFS(G, s) beim (ersten) Gang durch e auf einen grauen Knoten st¨oßt. Beweis. ) entdeckt wird. s L¨ange ≥ 0 v1 v2 v Kreis v1 , v2 die beiden Nachbarn von v auf dem Kreis, v1 = v2 (L¨ange ≥ 3). In dem Moment, wo v entdeckt wird, ist col[v1 ] = col[v2 ] = grau. ) 1. Fall: v wird u ¨ber v1 entdeckt, dann Q = (. . v2 . . v) nach Expansion von v1 . ) 2. Fall: v wird u ¨ber u = v1 , u = v2 entdeckt.
U u1 u2 v weißer Weg v1 v2 vk ... v vor. ⇐“ Liege also zu d[u] der weiße Weg u ” Das Problem ist, dass dieser Weg keineswegs von der Suche genommen werden muss. Trotzdem, angenommen v wird nicht u ¨ber u entdeckt, dann gilt nicht d[u] < d[v] < f [v] < f [u], sondern d[u] < f [u] < d[v] < f [v]. Dann aber auch nach Programm d[u] < f [u] < d[vk ] < f [vk ] ... dann d[u] < f [u] < d[v1 ] < f [v1 ] was dem Programm widerspricht. 3: u d[u] 1 f [u] 10 v 2 y 5 9 6 w 3 8 x 4 7 Zum Zeitpunkt 1 ist (u, y) ein weißer Weg.
