By Jürgen Merker
Ein Teilproblem der innerbetrieblichen Standortplanung liegt in der relativen Anordnung der verschiedenen Fertigungssegmente, additionally in der Entscheidung, welche Segmente unmittelbar zueinander benachbart angeordnet werden sollen. Dieses sogenannte "Nachbarschaftsproblem der Layoutplanung" kann mit graphentheoretischen Methoden als MPWG-Problem (Maximal Planar Weighted Graph-Problem) modelliert werden. Nach der Darstellung existierender Heuristiken für das MPWG-Problem entwickelt Jürgen Merker neue Verfahrensbausteine. Diese integriert er derartig in vorhandene Methoden, daß die Lösungsgüte trotz Verringerung der Rechenzeit verbessert wird. Der Autor zeigt anhand von reproduzierbaren Testbeispielen die Qualität dieser Verfahren.
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Die Herzinsuffizienz, akut oder chronisch, systolisch oder diastolisch, führt zu starker Beeinträchtigung der Lebensqualität und verkürzt die Lebenserwartung. In Europa erkranken rund 2% der Bevölkerung an einer hello. Rechtzeitig erkannt und analysiert können heute eine Vielzahl an therapeutischen Maßnahmen eingesetzt werden, die sowohl die Lebensqualität als auch die Lebenserwartung signifikant verbessern können.
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104 Vgl. - auch im folgenden - Nemhauser und Wolsey ( 1988), S. 4, oder Domschke et al. ( 1993), S. 36. 26 Grundlegende Begriffe X E {0, 1}" Dabei ist x ein (binarer) Vektor der Lange n, b ist ein Vektor von ganzen Zahlen der Lange m und A eine ganzzahlige mxn-Matrix. Der Losungsraum ist die Menge aller x e {0, 1}", welche die Bedingung (19) erfullen. t Zielfunktion. : z(x) fOr aile Elemente des Losungs- raums, so nennt man Xo eine optimale Losung des kombinatorischen Optimierungsproblems. Beim MPWG-Problem wird jeder aufspannende maximal planare Teilgraph des gegebenen vollstandigen Ausgangsgraphen als Losung bezeichnet.
I] getrennt betrachtet werden mull. Das ist bei der hier verwendeten Mengenschreibweise nicht notwendig. 33 Vgl. Harary (1974), S. 20. 34 Haufig wird hierfOr der Begriff ,benachbart' verwendet, vgl. etwa Harary (1974), S. 19. Dieser Beg riff hat im Rahmen dieser Untersuchung aber eine andere Bedeutung. 35 Vgl. Harary (1974), S. 19. 36 Vgl. Harary (1974), S. 24. 9 Grundlegende Begriffe Beisplel3: lm Graphen a us Beispiel 1 und 2 ist beispielsweise der Knoten 1 mit den Kanten [1, 2], [1, 3) und [1, 4] inzident.
48, oder Garey und Johnson (1979), S. 37. 121 Vgl. Domschke et al. (1993), S. 49, oder Garey und Johnson (1979), S. 34. 122 Vgl. Cook (1971). 123 Vgl. Domschke et al. (1993), S. 49, oder Garey und Johnson (1979), S. 38-44. 124 Vgl. Foulds (1992), S. 151-152. 125 Vgl. B. Domschke und Drexl (1995), S. 117. Grundlegende Begriffe 29 Heuristische LOsungsverfahren sind nicht einheitlich definiert. 126 Einheitliches Merkmal ist, daB sie schnell zu einer guten LOsung fOhren sollen. " 129 Heuristiken haben verschiedene akzessorische Merkmale: 130 • Heuristiken verwenden hi:iufig kOnstliche Stoppregeln.
