Get Schwingungen und Wellen: Phänomene in Mechanik und PDF

By Siegmund Brandt, Hans Dieter Dahmen

Die Autoren zeigen in diesem essential, wie Schwingungen und Wellen in vielen Teilgebieten der Physik auftreten und dass ein Massenpunkt um seine Ruhelage oder ein elektrischer Strom um den Wert Null schwingen können. Sie führen die Leser in die mathematische Behandlung und die verwendeten Begriffe ein und geben Erläuterungen zu Erscheinungen wie gedämpfte und erzwungene Schwingungen und zum Phänomen der Resonanz. Die Leser lernen, dass Wellen räumliche Muster einer physikalischen Größe sind, die sich zeitlich im Raum ausbreiten. Ihr Verhalten wird durch die Wellengleichung bestimmt und durch die Gegebenheiten im Raum. Betrachtet werden Wellen in einer und drei Raumdimensionen und die Phänomene Interferenz, Reflexion, Brechung, Polarisation und stehende Wellen.

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Diese Tatsache bezeichnet man als Dispersion. 7 Polarisation Bei einer transversalen Welle ist die Richtung der Auslenkung senkrecht zu der der Ausbreitung, ist aber dadurch noch nicht vollständig festgelegt. Abb. 8 illustriert das am Beispiel einer elektromagnetischen Welle. Die beiden oberen Teilbilder 26 3 Wellen Abb. t kx/ey bzw. t kx/ez : Solche Wellen heißen linear polarisiert. In unserem Fall haben beide gleiche Frequenz und gleiche Amplitude, aber eine um =2 gegeneinander verschobene Phase.

2/ m: und damit insbesondere l2 D k2 . Wir schreiben diese Beziehung in Komponenten aus, `21 C `22 D k12 C k22 und erhalten wegen `2 D k2 die Beziehung `1 D ˙k1 . Nur `1 D k1 liefert eine andere als die einlaufende Welle. Aus Abb. 9 jetzt direkt das Reflexionsgesetz ˛ D ˛0 : ab, die Gleichheit von Einfallswinkel ˛ und Reflexionswinkel ˛ 0 . 1/ . Der Sinus des Brechungswinkels ist dann, wie man ebenfalls der Abb. 1/ /. 2/ : sin ˛ n Abb. 9 Die bei Reflexion und Brechung auftretenden Wellenvektoren und Winkel k Medium 1 l a a e2 Medium 2 b m nˆ = e1 30 3 Wellen Abb.

X; m/ gegeben. Unsere Aufgabe ist jetzt die Bestimmung der Wellenvektoren l und m sowie des Refexionskoeffizienten R und des Transmissionskoeffizienten T. In [E], Abschn. 5 ist gezeigt, dass der Anteil der elektrischen Feldstärke parallel zur Grenzfläche stetig sein muss. Für die hier gewählte Polarisation ist die gesamte Feldstärke parallel Grenzfläche. Dort, bei x1 D 0, gilt also eik2 x2 C Rei`2 x2 D Teim2 x2 : Diese Gleichung ist nur dann entlang der Grenzfläche erfüllt, wenn die drei Exponenten gleich sind, also k2 D `2 D m2 .

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