By Rudolf Taschner
Wie sehr Zahlen die vielfältigen Aspekte des Daseins durchdringen, ist wenig bekannt, und kaum jemand scheint bisher ermessen zu haben, wie unfassbar weit der Zahlen lange Schatten reichen. Das Buch spürt diesen Schatten nach und gelangt unversehens zu überraschenden Einsichten. Nicht used to be die Zahlen sind, wird hier erzählt, sondern used to be sie bedeuten.In der vorliegenden Neuauflage des Buches wurden zwei weitere Kapitel aufgenommen, die das weite Themenfeld ergänzen und abrunden: In ihnen wird erzählt, wie einerseits der eminenteste Philosoph des 20. Jahrhunderts darum rang, Sprache und Zahlen, instinct und Regelwerk zueinander in Beziehung zu setzen, und wie es andererseits einem stillen französischen Gelehrten gelang, den Zahlen selbst ihre Geheimnisse zu entlocken. So treten zu den ursprünglichen acht Protagonisten Bach, Bohr, Descartes, Hofmannsthal, Laplace, Leibniz, Pascal, Pythagoras noch Fermat und Wittgenstein als neunter und zehnter hinzu, wodurch das Buch einen guten Abschluss erfährt, da nach Pythagoras die Zahl zehn jene der Vollkommenheit ist.
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H. den zweiten Ton um eine Oktav höher spielt bzw. den ersten Ton um eine Oktav tiefer spielt); ein musikalisches Intervall ändert sich ebenfalls nicht, wenn man es durch 2 dividiert (d. h. den zweiten Ton um eine Oktav tiefer spielt bzw. den ersten Ton um eine Oktav höher spielt). Diese Übereinkunft erlaubt, die Zahlenverhältnisse aller musikalischen Intervalle so zu beschränken, dass sie mindestens so groß wie 1, aber kleiner als 2 29 Die Oktaven erklingen in der doppelten, vierfachen, achtfachen, .
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Sonntag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Sonntag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Sonntag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Sonntag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag März Juni September Dezember 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.
Auch ein Kalender ist in diesem Sinne nichts anderes als eine etwas anders skalierte Uhr: in ihm sind die Tage die als kurze und die Jahre die als lange Markierungen eingetragenen Einheiten. 58 Welcher Mechanismus den Uhrzeiger entlang der Geraden laufen lässt, ist von Uhr zu Uhr verschieden: der Schatten eines Stabs wird vom scheinbaren Umlauf der Sonne bewegt, ein Pendel vom Gewicht des Erdschwerefeldes, eine Unruh von der Elastizität der Feder, ein Quarzkristall von der elektrischen Spannung einer Batterie.
