By Reinhard Meinel
Das vorliegende Buch bietet eine intestine verständliche Einführung in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie und zeigt einen Weg auf, wie beide Themen standardmäßig in das Bachelorstudium der Physik integriert werden können. Damit richtet es sich in erster Linie an Studenten beziehungsweise Dozenten der Physik einschließlich des Physik-Lehramtes. Dank der zahlreichen Übungsaufgaben mit ausführlich dargestellten Lösungen ist es auch zum Selbststudium geeignet, wobei lediglich Grundkenntnisse der klassischen Mechanik und der Elektrodynamik sowie der zugehörigen mathematischen Hilfsmittel vorausgesetzt werden.
Die ersten beiden Teile dieses Buches basieren auf der Vorlesung zur Relativitätstheorie, die der Autor seit 2007 regelmäßig und mit großem Erfolg für Bachelorstudenten der Physik in Jena anbietet. Darin werden die Grundlagen der SRT (Lorentz-Transformationen, Vierervektoren, relativistische Punktmechanik) und der paintings (Krümmung der Raumzeit, Einstein’sche Feldgleichungen, Schwarzschild-Lösung) behandelt. Im dritten Abschnitt werden als „Ergänzungen für Fortgeschrittene“ mathematische Methoden dargestellt, die unter anderem eine systematische Lösung des Randwertproblems der Einstein-Maxwell-Gleichungen für ein stationäres Schwarzes Loch gestatten. Auf diese Weise wird – erstmals in einem Lehrbuch – eine physikalische Herleitung der berühmten Kerr-Newman-Lösung gegeben.
Read or Download Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie für Bachelorstudenten PDF
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Example text
0; 0; 0; c/ bzw. 37) ausdrücken. Dieser Ausdruck ist als Skalarprodukt natürlich lorentzinvariant, bezieht sich dann aber immer auf denselben Beobachter.
Vierervektoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vierertensoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 42 46 Zusammenfassung Im pseudoeuklidischen Minkowski-Raum kann man Vektoren und Tensoren definieren, wie man es vom euklidischen Raum kennt. Wir nennen sie „Vierervektoren“ und „Vierertensoren“.
41) 36 3 Lorentz-Transformationen Partielle Ableitung nach x l liefert Áik @x 0 k @2 x 0 i @x 0 i @2 x 0 k C @x m @x l @x n @x n @x l @x m ! 42) Diese Gleichung schreiben wir jetzt noch zweimal in jeweils etwas modifizierter Form auf: ! 43) @x m @x n @x l @x l @x n @x m Áik @x 0 k @2 x 0 i @x 0 i @2 x 0 k C @x l @x m @x n @x n @x m @x l ! 44) Erläuterung: Gl. 42) durch Vertauschung der „freien“ Indizes l und n hervor. 42) durch Vertauschung von l und m. 45) Dies sind für fixierte n und l vier homogene lineare Gleichungen (m D 1; 2; 3; 4) für die vier Größen @2 x 0 k =@x l @x n (k D 1; 2; 3; 4).
